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    14．某次数学测验，12名同学所得分数的茎叶图如图，则这些分数的中位数是（　　）
    A．80B．81C．82D．83

    分析 根据茎叶图从大到小排列，得到中间两个数，取平均数即可．

    解答 解：由茎叶图得这组数据是：
    68，69，72，75，78，80，82，83，83，88，91，92，
    最中间的2个数是80，82，
    故中位数是：81，
    故选B

    点评 本题考查了茎叶图的读法，考查求中位数问题，是一道基础题．

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    4．设当x=θ时，函数f（x）=2sinx-cosx取得最大值，则sinθ=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=x-alnx（a∈R）．
    （1）若a=2，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若对任意x∈（1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$．
    （1）证明方程f（x）=g（x）在区间（1，2）内有且仅有唯一实根；
    （2）记max{a，b}表示a，b两个数中的较大者，方程f（x）=g（x）在区间（1，2）内的实数根为x0，m（x）=max{f（x），g（x）}，若m（x）=n（n∈R）在（1，+∞）内有两个不等的实根x1，x2（x1＜x2），判断x1+x2与2x0的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在某小学体育素质达标运动会上，对10名男生和10名女生在一分钟跳绳的次数进行统计，得到如下所示茎叶图：
    （1）已知男生组中数据的中位数为125，女生组数据的平均数为124，求x，y的值；
    （2）从一分钟内跳绳次数不低于110次且不高于120次的学生中任取两名，求两名学生中至少有一名男生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=2sinx（${\sqrt{3}cosx-sinx}$）．
    （1）求函数f（x）在（${-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}$）上的值域；
    （2）在△ABC中，f（C）=0，且sinB=sinAsinC，求tanA的值．

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    6．某工厂为了解用电量y与气温x℃之间的关系，随机统计了5天的用电量与当天气温，得到如下统计表：
    曰期8月1曰8月7日8月14日8月18日8月25日
    平均气温（℃）3330323025
    用电量（万度）3835413630
    $\sum_{i=1}^{5}$xiyi=5446，$\sum_{i=1}^{5}$xi2=4538，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}-5\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}-5{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$
    （1）请根据表中的数据，求出y关于x的线性回归方程．据气象預报9月3日的平均气温是 23℃，请预测9月3日的用电量；（结果保留整数）
    （2）请从表中任选两天，记用电量（万度）超过35的天数为ξ，求ξ的概率分布列，并求其数学期望和方差．

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    3．利用定积分的定义计算下列积分的值：${∫}_{0}^{4}$（2x+3）dx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若数列{an}是正项数列，且$\sqrt{a_1}+\sqrt{a_2}+…+\sqrt{a_n}={n^2}+3n$，则$\frac{a_1}{2}+\frac{a_2}{3}+\frac{a_3}{4}+…+\frac{a_n}{n+1}$=2n2+6n．

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