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    3．利用定积分的定义计算下列积分的值：${∫}_{0}^{4}$（2x+3）dx．

    分析 根据定积分的定义，${∫}_{0}^{4}$（2x+3）dx表示直线y=2x+3，与x=0，x=4所围成的图形的面积，求出面积即可．

    解答 解：${∫}_{0}^{4}$（2x+3）dx表示直线y=2x+3，与x=0，x=4所围成的图形的面积，如图所示：
    其面积为S=$\frac{1}{2}$OB•（OD+BC）=$\frac{1}{2}$×4×（3+11）=28，

    点评 本题考查了定积分定义，关键是求出直线y=2x+3，与x=0，x=4所围成的图形的面积，是基础的计算题．

    练习册系列答案
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    13．过抛物线C：y2=4x的焦点F作直线l交C于A，B两点，则|AF|+2•|BF|的最小值是3+2$\sqrt{2}$．

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    14．某次数学测验，12名同学所得分数的茎叶图如图，则这些分数的中位数是（　　）
    A．80B．81C．82D．83

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    11．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若cosA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，bcosC+ccosB=2，则△ABC外接圆的面积为（　　）
    A．4πB．8πC．9πD．36π

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    18．如图，已知直角梯形ABCD所在的平面垂直于平面ABE，∠EAB=∠ABC=90°，∠DAB=60°，AB=AD=AE，P为线段BE的中点．

    （Ⅰ）求证：CP∥平面DAE；
    （Ⅱ）求平面CDE与平面ABE所成的锐二面角θ的余弦值；
    （Ⅲ）在线段EC上是否存在一点Q，使直线PQ与平面CDE所成的角的正弦值为$\frac{3\sqrt{6}}{14}$．若存在，求出$\frac{EQ}{EC}$的值；若不存在，请说明理由．

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    8．若点P在曲线y=x3-x+1上移动，设点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是[0，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{3π}{4}$，π）．

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    15．设f（x）=xex（e为自然对数的底数），g（x）=（x+1）2．
    （Ⅰ）记$F（x）=\frac{f（x）}{g（x）}$，讨论函数F（x）的单调性；
    （Ⅱ）令G（x）=af（x）+g（x）（a∈R），若函数G（x）有两个零点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，在平行四边形ABCD中，AB=1，AD=2，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA边上的中点，则$\overrightarrow{EF}•\overrightarrow{FG}+\overrightarrow{GH}•\overrightarrow{HE}$=（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$-\frac{3}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$-\frac{3}{4}$

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    13．设数列{an}的前n项和为Sn，且关于x的方程x2-anx-an=0有一根为Sn-1．
    （1）求出S1，S2，S3；
    （2）猜想{Sn}的通项公式，并用数学归纳法证明．

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