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    11．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若cosA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，bcosC+ccosB=2，则△ABC外接圆的面积为（　　）
    A．4πB．8πC．9πD．36π

    分析 根据cosA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，求出sinA，利用正弦定理化简bcosC+ccosB=2，根据和与差公式可得R是值．即可求△ABC外接圆的面积．

    解答 解：由题意，cosA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
    ∴sinA=$\frac{1}{3}$．
    由正弦定理：$\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}=2R$，可得：2RsinBcosC+2RsinCcosB=2．
    即R（sinBcosC+sinCcosB）=1．
    RsinA=1．
    ∴R=3．
    圆的面积为：πR2=9π．
    故选：C．

    点评 本题考查三角形的正弦定理和内角和定理的运用，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    1．已知在平行四边形ABCD中，点E是边BC的中点．在边AB上任取一点F，则△ADF与△BFE的面积之比不小于1的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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    2．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$．
    （1）证明方程f（x）=g（x）在区间（1，2）内有且仅有唯一实根；
    （2）记max{a，b}表示a，b两个数中的较大者，方程f（x）=g（x）在区间（1，2）内的实数根为x0，m（x）=max{f（x），g（x）}，若m（x）=n（n∈R）在（1，+∞）内有两个不等的实根x1，x2（x1＜x2），判断x1+x2与2x0的大小，并说明理由．

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    19．已知函数f（x）=2sinx（${\sqrt{3}cosx-sinx}$）．
    （1）求函数f（x）在（${-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}$）上的值域；
    （2）在△ABC中，f（C）=0，且sinB=sinAsinC，求tanA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某工厂为了解用电量y与气温x℃之间的关系，随机统计了5天的用电量与当天气温，得到如下统计表：
    曰期8月1曰8月7日8月14日8月18日8月25日
    平均气温（℃）3330323025
    用电量（万度）3835413630
    $\sum_{i=1}^{5}$xiyi=5446，$\sum_{i=1}^{5}$xi2=4538，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}-5\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}-5{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$
    （1）请根据表中的数据，求出y关于x的线性回归方程．据气象預报9月3日的平均气温是 23℃，请预测9月3日的用电量；（结果保留整数）
    （2）请从表中任选两天，记用电量（万度）超过35的天数为ξ，求ξ的概率分布列，并求其数学期望和方差．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=cosx•tan（x+$\frac{π}{3}$）cos（x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{4}$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的定义域和最小正周期；
    （Ⅱ）求函数f（x）在x∈[-$\frac{π}{2}$，0]上的最大值和最小值．

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    3．利用定积分的定义计算下列积分的值：${∫}_{0}^{4}$（2x+3）dx．

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    20．执行如图所示的程序框图，当输出i的值是4时，输入的整数n的最大值是23．

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    1．若如图所示的程序框图输出的y=2，可输入的x的值的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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