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    已知直线l：x+2y-4=0，求与直线l平行，且过点（1，4）的直线方程；已知圆心为（1，4），且与直线l相切求圆的方程．
    考点：圆的标准方程
    专题：直线与圆
    分析：设出与直线l平行的直线方程x+2y+m=0，代入已知点的坐标求得m值，则直线方程可求；由点到直线的距离公式求出（1，4）到直线l的距离，即圆的半径，由圆的标准方程得答案．
    解答： 解：设与直线l：x+2y-4=0平行的直线方程为x+2y+m=0，
    又直线过点（1，4），∴1+2×4+m=0，即m=-9．
    ∴所求直线方程为x+2y-9=0；
    设圆心（1，4）到直线x+2y-4=0的距离为d，则d=
    |1×1+2×4-4|
    		12+22
    =
    5
    		5
    =
    		5
    ．
    则以（1，4）为圆心，以
    		5
    为半径的圆的方程为（x-1）2+（y-4）2=5．
    点评：本题考查了圆的标准方程的求法，考查了点到直线的距离公式，是基础题．
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    1
    2
    6）的值为（　　）
    A、-
    5
    2
    B、-5
    C、-
    1
    2
    D、-6

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    在三角形 A BC中，A，B，C是三角形 A BC的内角，设函数f（A）=2sin
    B+C
    2
    sin（π-
    A
    2
    ）+sin2（π+
    A
    2
    ）-cos2
    A
    2
    ，则f（ A）的最大值为
     
    ．

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    执行如图所示的程序框图，则输出的a的值为（注：“a=2”，即为“a←2”或为“a：=2”．）（　　）
    A、2
    B、
    1
    3
    C、-
    1
    2
    D、-3

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    以下命题：
    ①在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直；
    ②已知平面α，β的法向量分别为
    u
    ，
    v
    ，则α⊥β?
    u
    •
    v
    =0；
    ③两条异面直线所成的角为θ，则0≤θ≤
    π
    2
    ；
    ④直线与平面所成的角为φ，则0≤φ≤
    π
    2
    ．
    其中正确的命题是（　　）
    A、①②③B、②③④
    C、①②④D、①③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）、g（x）都是定义在实数集上的函数，定义函数（f•g）（x），?x∈R，（f•g）（x）=f（g（x）），若f（x）=
    x，x＞0
    x2，x≤0
    ，g（x）=
    ex，x≤0
    lnx，x＞0
    ，则（　　）
    A、（f•f）（x）=f（x）
    B、（f•g）（x）=f（x）
    C、（g•f）（x）=g（x）
    D、（g•g）（x）=g（x）

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    已知函数f（x）=Asin（wx+φ）（w＞0，A＞0，|φ|＜
    π
    2
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    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若f（
    θ
    2
    -
    π
    6
    ）=
    12
    5
    ，θ∈（0，
    π
    2
    ），求cos（θ-
    π
    3
    ）的值．

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    已知双曲线的中心在原点，焦距为2
    		2
    ，实轴长为2，则该双曲线的标准方程是
     
    ．

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    ．

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