练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（　　）
    A．$\frac{10}{3}$B．3C．$\frac{14}{3}$D．4

    分析 首先根据三视图把几何体的复原图转换出来，进一步利用几何体的体积公式利用分割法求出结果．

    解答 解：根据三视图得知：
    该几何体是把一个一棱长为2的正方体，在右下边去除一个以底为直角三角形直角边长为2和1高为2的三棱柱，左上边去除一个以底为直角三角形直角边长为2和1高为2的三棱柱，
    所以：V=V正方体-2V三棱柱
    =8-2•$\frac{1}{2}•2•1•2$=4
    故选：D．

    点评 本题考查的知识要点：三视图与复原图的应用，几何体的体积公式的应用，主要考查学生的空间想象能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2017届辽宁庄河市高三9月月考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题

    在中，内角，，的对边分别为，，，且，已知，，．求：

    （Ⅰ）和的值；

    （Ⅱ）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知向量$\overrightarrow{AB}$与向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2）的夹角为π，|$\overrightarrow{AB}$|=2$\sqrt{5}$，点A的坐标为（3，-4）．则点B坐标为（　　）
    A．（1，0）B．（0，1）C．（5，-8）D．（-8，5）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=ax2+1，g（x）=ln（x+1）
    （1）实数a为何值时，函数g（x）在x=0处的切线与函数f（x）的图象也相切；
    （2）当x∈[0，+∞）时，都有不等式f（x）+g（x）≤x+1成立，求a的取值范围；
    （3）已知n∈N，试判断g（n）与g′（1）+g′（2）+…+g′（n-1）的大小，并证明之．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）+$\sqrt{3}$sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0，x∈R）的最小正周期为π，则（　　）
    A．f（x）为偶函数B．f（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上单调递增
    C．x=$\frac{π}{2}$为f（x）的图象的一条对称轴D．（$\frac{π}{2}$，0）为f（x）的图象的一个对称中心

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．由不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-2≥0}\\{x-2y+4≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$确定的平面区域记为M，若直线3x-2y+a=0与M有公共点，则a的最大值为（　　）
    A．-3B．1C．2D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y≥0\\ x≥1\\ x-y≥0\end{array}\right.$，则下列不等式恒成立的是（　　）
    A．y≥-1B．x≥2C．x+2y+2≥0D．2x-y+1≥0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知正四棱锥P-ABCD的体积为$\frac{4}{3}$，底面边长为2，则侧棱PA的长为$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在三棱锥P-ABC中，平面APC⊥平面ABC，且PA=PB=PC=4，AB=BC=2．
    （1）求三棱锥P-ABC的体积VP-ABC；
    （2）求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案