[题目]已知命题p:方程表示焦点在y轴上的椭圆.命题q:关于x的方程x2+2mx+2m+3=0无实根.若“p∧q 为假命题.“p∨q 为真命题.求实数m的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：关于x的方程x2+2mx+2m+3=0无实根，若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数m的取值范围．

【答案】解：∵方程表示焦点在y轴上的椭圆， ∴0＜m+1＜3﹣m，
解得：﹣1＜m＜1，
∴若命题p为真命题，求实数m的取值范围是（﹣1，1）；
若关于x的方程x2+2mx+2m+3=0无实根，则判别式△=4m2﹣4（2m+3）＜0，
即m2﹣2m﹣3＜0，得﹣1＜m＜3．
若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，则p，q为一个真命题，一个假命题，
若p真q假，则，此时无解，
柔p假q真，则，得1≤m＜3．
综上，实数m的取值范围是[1，3）
【解析】若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，则p，q为一个真命题，一个假命题，进而可得实数m的取值范围．

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