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    2．在△ABC中，AB=BC=3，∠BAC=30°，CD是AB边上的高，则$\overrightarrow{CD}•\overrightarrow{CB}$=（　　）
    A．$-\frac{9}{4}$B．$\frac{9}{4}$C．$\frac{27}{4}$D．$-\frac{27}{4}$

    分析 利用三角形的知识计算CD，∠BCD，利用平面向量的数量积的定义计算数量积．

    解答 解：∵AB=BC=3，∠BAC=30°，CD⊥AB，
    ∴∠ABC=120°，∠BCD=30°，
    ∴AC=$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}-2×3×3×cos120°}$=3$\sqrt{3}$，
    ∴CD=ACsin∠CAB=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，
    ∴$\overrightarrow{CD}•\overrightarrow{CB}$=$\frac{3\sqrt{3}}{2}×3×cos30°$=$\frac{27}{4}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．

    练习册系列答案
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    12．如图所示，在三棱锥PABQ中，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH．求证：
    （1）求证：AB∥GH．
    （2）若三棱锥P-ABQ为正四面体，且棱长为2，求多面体ADGE-BCHF的体积．

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    13．若g（x）=2x-1，f[g（x）]=$\frac{1+{x}^{2}}{3{x}^{2}}$，则f（-3）=（　　）
    A．1B．$\frac{2}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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    10．如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，点O为AC中点，D是BC上一点，OP⊥底面ABC，BC⊥面POD．
    （Ⅰ）求证：点D为BC中点；
    （Ⅱ）当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好是PD的中点．

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    17．（1）若直线$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}$=1（a＞0，b＞0），过点（1，1），求a+b的最小值．
    （2）已知函数y=$\sqrt{（{m^2}-3m+2）{x^2}+2（m-1）x+5}$的定义域为R，求实数m的取值范围．

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    7．圆x2+y2=1与直线xsinθ+y-1=0的位置关系为（　　）
    A．相交B．相切C．相离D．相切或相交

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．在如图所示的多面体ABCDE中，四边形ABCF为平行四边形，F为DE的中点，△BCE为等腰直角三角形，BE为斜边，△BDE为正三角形，CD=CE=2．
    （1）证明：CD⊥BE；
    （2）求四面体ABDE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．数列{an}的前n项和Sn=n2-5n（n∈N*），若p-q=4，则ap-aq=（　　）
    A．20B．16C．12D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知直线a，b以及平面α，β，则下列命题正确的是（　　）
    A．若a∥α，b∥α，则a∥bB．若a∥α，b⊥α，则 a⊥b
    C．若a∥b，b∥α，则a∥αD．若a⊥α，b∥β，则 α⊥β

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