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    7．圆x2+y2=1与直线xsinθ+y-1=0的位置关系为（　　）
    A．相交B．相切C．相离D．相切或相交

    分析 求出圆心坐标和半径r，求出直线系经过的定点，判断定点与圆的位置关系，可得出直线与圆位置关系．

    解答 解：由圆的标准方程：x2+y2=1，
    ∴圆心坐标为（0，0），半径r=1，
    ∵直线xsinα+y-1=0，恒过（0，1），而（0，1）是圆周上的点．
    ∴直线与圆的位置关系是相交或相切．
    故选D．

    点评 此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，以及正弦函数的值域，直线与圆的位置关系由d与r的大小关系确定（d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径），当d＞r时，直线与圆相离；当d=r时，直线与圆相切；当d＜r时，直线与圆相交．本题是直线系与圆的位置关系，转化为点与圆的位置关系判断．

    练习册系列答案
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    17．已知函数f（x）=ax4-bx2+c-1，a，b，c∈R，若f（2）=-1，则f（-2）=-1．

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    18．对于平面α和两条不同的直线m、n，下列命题是真命题的是（　　）
    A．若m，n与α所成的角相等，则m∥nB．若m∥α，n∥α，则m∥n
    C．若m⊥α，m⊥n，则n∥αD．若m⊥α，n⊥α，则m∥n

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    15．设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，且a1＞0，若S2＞2a3，则q的取值范围是（　　）
    A．$（-1，0）∪（0，\frac{1}{2}）$B．$（-\frac{1}{2}，0）∪（0，1）$C．$（-1，\frac{1}{2}）$D．$（-\frac{1}{2}，1）$

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    2．在△ABC中，AB=BC=3，∠BAC=30°，CD是AB边上的高，则$\overrightarrow{CD}•\overrightarrow{CB}$=（　　）
    A．$-\frac{9}{4}$B．$\frac{9}{4}$C．$\frac{27}{4}$D．$-\frac{27}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．30岁以后，随着年龄的增长，人们的身体机能在逐渐退化，所以打针 买保健品这样的“健康消费”会越来越多，现对某地区不同年龄段的一些人进行了调查，得到其一年内平均“健康消费”如表：
    年龄（岁）3035404550
    健康消费（百元）58101418
    （1）求“健康消费”y关于年龄x的线性回归方程；
    （2）由（1）所得方程，估计该地区的人在60岁时的平均“健康消费”．
    （附：线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本平均值）

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    19．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1、F2，离心率为$\frac{1}{2}$，以原点O为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x+$\sqrt{2}$y-3=0相切．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）动直线l；y=kx+m与椭圆C相切，分别过点F1、F2作直线垂直于l，垂足分别为D、E，求|F1D|+|F2E|的最小值．

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    16．如图，长为2$\sqrt{3}$，宽为$\frac{1}{2}$的矩形ABCD，以A、B为焦点的椭圆M：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1恰好过C、D两点．
    （1）求椭圆M的标准方程
    （2）若直线l：y=kx+3与椭圆M相交于P、Q两点，求S△POQ的最大值．

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    17．下列说法正确的个数是（　　）
    （1）若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
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    （4）命题“?x0∈（0，+∞），使lnx0=x0-2”的否定是“?x∈（0，+∞），lnx≠x-2”
    A．1B．2C．3D．4

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