练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．已知直线a，b以及平面α，β，则下列命题正确的是（　　）
    A．若a∥α，b∥α，则a∥bB．若a∥α，b⊥α，则 a⊥b
    C．若a∥b，b∥α，则a∥αD．若a⊥α，b∥β，则 α⊥β

    分析 对4个命题分别进行判断，即可得出结论．

    解答 解：对于A，若a∥α，b∥α，则a∥b或a，b相交、异面，不正确；
    对于B，若a∥α，则经过a的平面与α交于c，a∥c，∵b⊥α，∴b⊥c，∵a∥c，∴a⊥b，正确；
    对于C，若a∥b，b∥α，则a∥α或a?α，不正确；
    对于D，若a⊥α，b∥β，则α、β位置关系不确定，不正确，
    故选B．

    点评 本题考查了空间线面、面面位置关系、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．在△ABC中，AB=BC=3，∠BAC=30°，CD是AB边上的高，则$\overrightarrow{CD}•\overrightarrow{CB}$=（　　）
    A．$-\frac{9}{4}$B．$\frac{9}{4}$C．$\frac{27}{4}$D．$-\frac{27}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列说法正确的是（　　）
    A．若x，y∈R，且$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞4}\\{xy＞4}\end{array}\right.$，则$\left\{\begin{array}{l}{x＞2}\\{y＞2}\end{array}\right.$
    B．设命题p：?x＞0，x2＞2x，则￢p：?x0≤0，x02≤2${\;}^{{x}_{0}}$
    C．△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充分必要条件
    D．命题“若a=-1，则f（x）=ax2+2x-1只有一个零点”的逆命题为真

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知点F1，F2分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦点，点B是短轴顶点，直线BF2与椭圆C相交于另一点D．若△F1BD是等腰三角形，则椭圆C的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1=AC=2，BC=1，E，F分别为A1C1，BC的中点．
    （I）求证：平面ABE⊥平面B1BCC1
    （II）求证：C1F∥平面ABE
    （III）求直线CE和平面ABE所成角的正弦．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列说法正确的个数是（　　）
    （1）若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
    （2）已知直线α，β，平面α，β，且a⊥α，b?β，则“a⊥b”是“α∥β”的必要不充分条件
    （3）命题“若a≥b，则a2≥b2”的逆否命题为“若a2≤b2，则a≤b”
    （4）命题“?x0∈（0，+∞），使lnx0=x0-2”的否定是“?x∈（0，+∞），lnx≠x-2”
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个向量，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，若在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，D为BC中点，则AD的长为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知点P是函数y=x-2lnx图象上一点，点Q是直线x+y+1=0上的动点，则PQ的最小值为$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．抛物线y=$\frac{1}{4}$x2的准线方程是（　　）
    A．y=-1B．y=1C．x=-$\frac{1}{16}$D．x=$\frac{1}{16}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案