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    19．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对应的边分别为a，b，c．若∠C=30°，a=$\sqrt{2}$c，则∠B等于（　　）
    A．45°B．105°C．15°或105°D．45°或135°

    分析 根据正弦定理建立方程关系，结合三角函数的定义进行求解即可．

    解答 解：∵a=$\sqrt{2}$c，
    ∴由正弦定理得sinA=$\sqrt{2}$sinC=$\sqrt{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
    ∴A=45°或135°，
    当A=45°，则B=180°-45°-30°=105°，
    当A=135°，则B=180°-135°-30°=15°，
    即B=15°或105°
    故选：C

    点评 本题主要考查正弦定理的应用，根据条件结合三角函数的特殊角的定义是解决本题的关键．

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