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    数列{an}的通项公式an=n2+n，则数列{
    1
    an
    }的前10项和为（　　）
    A、
    175
    132
    B、
    10
    11
    C、
    132
    175
    D、
    264
    175
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：根据题意将通项公式
    1
    an
    进行裂项，再利用“裂项求和”求出．
    解答： 解：∵an=n2+n，∴
    1
    an
    =
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ，
    则数列{
    1
    an
    }的前10项和为：
    S10=(1-
    1
    2
    )+(
    1
    2
    -
    1
    3
    )+…+(
    1
    10
    -
    1
    11
    )    =1-
    1
    11
    =
    10
    11
    ，
    故选B．
    点评：本题考查了数列求和的方法：裂项求和法，熟练对通项公式进行裂项是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C1：
    x=-4+cost
    y=3+sint
    （t为参数），C2：
    x=8cosθ
    y=3sinθ
    （θ为参数）．
    （Ⅰ）化C1，C2的方程为普通方程；
    （Ⅱ）若C1上的点P对应的参数为t=
    π
    2
    ，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：
    x=3+2t
    y=-2+t
    （t为参数）距离的最小值及此时Q点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）由“若a，b，c∈R，则（ab）c=a（bc）”类比“若
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为三个向量则（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    =
    a
    •（
    b
    •
    c
    ）”；
    （2）在数列{an}中，a1=0，an+1=2an+2猜想an=2n-2；
    （3）在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积；
    （4）
    ∫
    -2
    -3
    1
    x
    dx=ln
    2
    3
    ．
    上述四个推理中，得出的结论正确的是
     
    ．（写出所有正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P（x，y）是曲线C：x2+y2+4x+3=0上任意一点，则
    y
    x
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列叙述错误的是（　　）
    A、频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
    B、互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件
    C、若随机事件A发生的概率为p（A），则0≤p（A）≤1
    D、某种彩票（有足够多）中奖概率为
    1
    1000
    ，有人买了1000张彩票但也不一定中奖

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-3x≤0}，U=R，则∁UA=（　　）
    A、{x|x≤0，或x≥3}
    B、{x|x＜0，或x＞3}
    C、{x|0≤x≤3}
    D、{x|0＜x＜3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角2α的终边在x轴的上方，那么α是（　　）
    A、第一象限角
    B、第一、二象限角
    C、第一、三象限角
    D、第一、四象限角

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    且
    a
    ≠
    0
    ，那么（　　）
    A、
    b
    =
    c
    B、
    b
    =λ
    c
    C、
    b
    ⊥
    c
    D、
    b
    ，
    c
    在
    a
    方向上的投影相等

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中真命题的个数是（　　）
    ①
    1
    5
    是非整数；
    ②5是10的约数或是26的约数；
    ③逻辑联结词有“或”“非”“且”等；
    ④3≥2．
    A、1B、2C、3D、4

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