Question

9．在区间（-1，1）内任取两个实数，则这两个实数的绝对值之和小于1的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 本题可以利用几何概率模型求解，令两个数分别是x，y∈[-1，1]，所研究事件是“|x|+|y|＜1”，作出图形，由图形得出概率即得．

解答 解：设两个数分别是x，y；x，y∈[-1，1]，
所研究事件是“|x|+|y|＜1”
如图总的基本事件对应的面积是4，
事件“|x|+|y|＜1”对应的面积是大正方形面积的一半，
则它们的绝对值之和大于1的概率是：$\frac{1}{2}$．
故选：A．

点评 本题考查了几何概型的概率求法，关键是画出图形，利用面积比求概率．