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    3．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+2=2an+1-an，a5=4-a3，则S7的值为（　　）
    A．7B．21C．22D．14

    分析 由题意可得an+2+an=2an+1，判断出数列{an}是等差数列，由条件和等差数列的前n项和公式求出S7的值．

    解答 解：由an+2=2an+1-an得，an+2+an=2an+1，
    所以数列{an}是等差数列，
    又a5=4-a3，则a5+a3=4，
    所以S7=$\frac{7（{a}_{1}+{a}_{7}）}{2}$=$\frac{7（{a}_{3}+{a}_{5}）}{2}$=14，
    故选：D．

    点评 本题考查证明等差数列的方法：等差中项的性质，以及等差数列的前n项和公式灵活应用．

    练习册系列答案
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    14．已知△ABC的三边BC，CA，AB的中点分别是D（-2，-3），E（3，1），F（-1，2），求出三个顶点的坐标及△ABC的面积．

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    11．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≤0}\\{x-2y-3≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x-y的取值范围是[0，6]．

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    18．等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a3=3$\sqrt{{a}_{2}{a}_{6}}$．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设Sn为数列{an}的前n项和，bn=$\frac{1}{{S}_{n}}$-$\frac{1}{{S}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    8．若直线y=kx与曲线y=x3-3x2+2x相切，则k的值为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$0或\frac{3}{2}$C．2或$-\frac{1}{4}$D．2

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    15．已知数列{an}满足a1=1，an+1=$\frac{n+1}{n}$an+2n+2，则a4=28．

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    12．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈（0，π））的部分图象如图所示，则$f（\frac{π}{2}）$的值为（　　）
    A．-2B．-1C．0D．$-\frac{1}{2}$

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    13．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的一个顶点A（0，1），离心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）过右焦点F作斜率为k的直线l与椭圆E交于M、N两点．若在x轴上存在点P（m，0），使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，试求出m的取值范围．

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