Question

16．函数y=sin（2x+φ），φ∈（0，2π）的部分图象如图所示，则φ的值为（　　）

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{4π}{3}$
• C． $\frac{5π}{6}$
• D． $\frac{π}{3}$或$\frac{4π}{3}$

Answer 1

分析 由已知中函数的图象，通过坐标（$\frac{π}{3}$，0）代入解析式，结合φ∈（0，2π）求出φ值，得到答案．

解答 解：由已知中函数y=sin（2x+φ）（φ∈（0，2π））的图象过（$\frac{π}{3}$，0）点，
代入解析式，结合五点法作图，
sin（$\frac{2π}{3}$+φ）=0，可得：$\frac{2π}{3}$+φ=π+2kπ，k∈Z，可得：φ=$\frac{π}{3}$+2kπ，k∈Z，
∵φ∈（0，2π），
∴解得：k=0时，φ=$\frac{π}{3}$，
故选：A．

点评 本题考查的知识点是由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，特殊点是解答本题的关键，属于基础题．