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    4．函数y=f（x）在定义域R上是增函数，且f（a+1）＜f（2a），则a的取值范围是a＞1．

    分析 根据题意，由函数单调性的性质分析可得a+1＜2a，解可得a的取值范围，即可得答案．

    解答 解：根据题意，函数y=f（x）在定义域R上是增函数，
    且f（a+1）＜f（2a），
    则有a+1＜2a，
    解可得：a＞1；
    故答案为：a＞1．

    点评 本题考查函数的单调性的运用，关键是将函数值的大小关系转化为自变量的大小关系．

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    11．已知奇函数y=f（x）满足：f（x）=f（x+2），且当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，则f（-4.5）=（　　）
    A．-2B．-1C．$-\frac{1}{2}$D．0

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