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    15．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^x}，x＜2\\{log_3}（x-1），x≥2.\end{array}$，则f（f（f（10）））的值是1．

    分析 由已知得f（10）=log39=2，f（f（10））=f（2）=log31=0，从而f（f（f（10）））=f（0），由此能求出结果．

    解答 解：∵设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^x}，x＜2\\{log_3}（x-1），x≥2.\end{array}$，
    ∴f（10）=log39=2，
    f（f（10））=f（2）=log31=0，
    f（f（f（10）））=f（0）=e0=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题要时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    5．已知椭圆C的焦点在y轴上，短轴长为2，离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线l过点（0，1），交椭圆C于A，B两点，且OA⊥OB，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．不等式x2（x+2）（x-1）＜0的解为（-2，0）∪（0，1）．

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    3．如图，四边形ABCD是正方形，PD∥MA，MA⊥AD，PM⊥平面 CDM，MA=$\frac{1}{2}$PD=1
    （1）求证：平面ABCD⊥平面AMPD
    （2）若BC与PM所成角为45°，求二面角M-BP-C的余弦值．

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    10．在区间[0，1]上随机取一个数x，则满足不等式“3x-1＞0”的概率为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．1D．2

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    20．已知点M（2，-3，1）关于原点对称的对称点为N，则|MN|等于（　　）
    A．2$\sqrt{13}$B．2$\sqrt{14}$C．52D．56

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左，右焦点分别是F1，F2，且离心率为$\frac{1}{2}$，点P为椭圆上一动点，△F1PF2内切圆面积的最大值是$\frac{π}{3}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）A是椭圆C的左顶点，斜率为k（k＞0）的直线交C于A．M两点，点N在C上，MA⊥NA，且|AM|=|AN|．求△AMN的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．函数y=f（x）在定义域R上是增函数，且f（a+1）＜f（2a），则a的取值范围是a＞1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤6\\ x-y≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，则z=x+3y的最大值为12．

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