【题目】在平面直角坐标系中,已知椭圆过点,离心率为.分别是椭圆的上、下顶点,是椭圆上异于的一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点在直线上,且,求的面积;
(3)过点作斜率为的直线分别交椭圆于另一点,交轴于点,且点在线段上(不包括端点),直线与直线交于点,求的值.
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【题目】给出下列四个命题:
①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件;②“当为某一实数时,可使”是不可能事件;③“明天兰州要下雨”是必然事件;④“从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件.
其中正确命题的序号是( )
A.①②③④B.①②③C.①②④D.①②
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【题目】给出下列四个命题:
①线性相关系数r的绝对值越大,两个变量的线性相关性越弱;反之,线性相关性越强;
②将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,平均值不变
③将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变
④在回归方程=4x+4中,变量x每增加一个单位时,平均增加4个单位.
其中错误命题的序号是( )
A.①B.②C.③D.④
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【题目】设(1-x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,n∈N*,n≥2.
(1)设n=11,求|a6|+|a7|+|a8|+|a9|+|a10|+|a11|的值;
(2)设,Sm=b0+b1+b2+…+bm(m∈N,m≤n-1),求|的值.
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【题目】设,.已知函数,.
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)已知函数和的图象在公共点(x0,y0)处有相同的切线,
(i)求证:在处的导数等于0;
(ii)若关于x的不等式在区间上恒成立,求b的取值范围.
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【题目】下列说法:
①频率是反映事件发生的频繁程度,概率是反映事件发生的可能性大小;
②百分率是频率,但不是概率;
③频率是不能脱离试验次数的实验值,而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值;
④频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值.
其中正确的是______________.
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【题目】类比三角形中的性质:(1)两边之和大于第三边;(2)中位线长等于底边的一半;(3)三内角平分线交于一点; 可得四面体的对应性质:(1)任意三个面的面积之和大于第四个面的面积;(2)过四面体的交于同一顶点的三条棱的中点的平面面积等于第四个面面积的;(3)四面体的六个二面角的平分面交于一点。其中类比推理结论正确的有 ( )
A. (1) B. (1)(2) C. (1)(2)(3) D. 都不对
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