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    在三角形ABC中，A=30°，AC=4，BC=3，则三角形ABC的面积等于
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：三角函数的求值
    分析：先利用余弦定理和已知条件求得AB，最后利用三角形面积公式求得答案．
    解答： 解：设AB=x，由余弦定理得cosA=
    x2+16-9
    8x
    =
    		3
    2
    ，
    求得x=AB=2
    		3
    ±
    		5
    ，
    S=
    1
    2
    •AC•AB•sinA=
    1
    2
    ×4×（2
    		3
    ±
    		5
    ）×
    1
    2
    =2
    		3
    ±
    		5
    ，
    故答案为：2
    		3
    +
    		5
    或2
    		3
    -
    		5
    点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．解题的关键是求得AB．
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    x
    x-a
    （a≠0），若a＞0且y在x＞1内单调递减，求a的取值范围．

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    ①（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＜0；
    ②x2f（x1）＜x1f（x2）；
    ③f（x2）-f（x1）＞x2-x1；    
    ④
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＞f（
    x1+x2
    2
    ）．
    其中正确结论的序号是
     
    ．

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    同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，观察向上的点数，记“红骰子向上的点数是3的倍数”为事件A，“两颗骰子的点数大于8”为事件B，则P（B|A）=
     
    ．

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    过椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1的左焦点作直线与椭圆相交，使弦长均为整数的所有直线中，等可能地任取一条直线，所取弦长不超过4的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=
    3
    2
    an-3，则数列{an}的通项公式是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：x＞y＞0，且xy=1，若x2+y2≥a（x-y）恒成立，则a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x-a）（x-b）2，（0＜a＜b），g（x）=k（x-b），（k∈R）．
    （1）讨论函数f（x）在R上的单调性；
    （2）讨论f（x）与g（x）的交点个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    今有10个大小相同的乒乓球都放在一个黑色的袋子里，其中4个球上标了数字1，3个球上标了数字2，剩下的球都标了数字5，现从中任取3个球，求所取的球数字总和超过8的概率是（　　）
    A、
    19
    120
    B、
    23
    120
    C、
    31
    120
    D、
    37
    120

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