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    过椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1的左焦点作直线与椭圆相交，使弦长均为整数的所有直线中，等可能地任取一条直线，所取弦长不超过4的概率为
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：过椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1的左焦点作直线与椭圆相交，最小弦长为通径
    2b2
    a
    =2、最大弦长为长轴长8，即可得出结论．
    解答： 解：过椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1的左焦点作直线与椭圆相交，最小弦长为通径
    2b2
    a
    =2、最大弦长为长轴长8，
    弦长均为整数的所有直线中，等可能地任取一条直线，共有8种情况，所取弦长不超过4，有3种情况，
    ∴所求概率为
    3
    8
    ．
    故答案为：
    3
    8
    ．
    点评：本题考查椭圆的性质，考查概率知识，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，顶点A（1，2），B（4，1），点H（
    23
    7
    ，
    6
    7
    ）为△ABC三条高所在直线的交点．
    （1）求顶点C坐标；
    （2）设直线l：kx+y=0（k∈r），求点A，B，C到l的距离的平方和的取值范围．

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    如果存在实数x使不等式|x+3|-|x-1|≤a2-5a成立，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    若函数y=ax-x-a（a＞0且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是
     
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    给出如下四个命题：
    ①命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b-1”；
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    ③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”；
    ④△ABC中，“sinA＞
    		3
    2
    ”是“A＞
    π
    3
    ”的充分不必要条件．
    其中不正确的命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形ABC中，A=30°，AC=4，BC=3，则三角形ABC的面积等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		2x+1
    +
    1
    		1-2x
    -
    1
    3x-1
    的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    在单位正方形网格中的位置如图所示，则
    a
    •（
    b
    +
    c
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x∈R|x＞a}，若2∈A，则实数a的取值范围是（　　）
    A、a＜2B、a≤2
    C、a＞2D、a≥2

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