数列
的前
项和为
,且
是和
的等差中项，等差数列
满足
（1）求数列、的通项公式
（2）设
=
，求数列
的前项和
.
（1） 
，
（2） 
解析试题分析：（1）由与的关系可得
及
,两式相减可得数列的通项公式,在使用与的关系时要注意
与
的情况讨论;（2） 的通项公式是由一个等差数列与一个等比数列比值的形式,求其和时可用错位相减法.两式相减时要注意下式的最后一项出现负号,等比求和时要数清等比数列的项数,也可以使用
这个求和公式,它可以避免找数列的数项;最终结果化简依靠指数运算,要保证结果的成功率,可用作为特殊值检验结果是否正确.
试题解析：（1）由题意知，
，故
又时，由
得
，即
故是以1为首项以2为公比的等比数列，
所以。
因为
，所以的公差为2，所以
（2）由=，得
①
②
－②得
所以
考点：1、与的关系；2、错位相减法求数列和.
100分闯关期末冲刺系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＝
Sn＋1（n∈N*）；
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若
，cn＝
，且{cn}的前n项和为Tn，求使得
对n∈N*都成立的所有正整数k的值.
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前
项和
.
的前
项和为
，且
，
；数列
中，
点
在直线
上．
的前
；
(Sn＋1)，求数列{bnan}的前n项和Tn.
中，已知
，
. 
；
，设数列
的前
项和为
，试比较
与
的大小．
，满足
均为等比数列；
的通项公式
；
．
的各项都是正数，前
项和是
，且点
在函数
的图像上．
，求
．
上的函数
满足
，则
