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    如图，节日花坛中有5个区域，要把4种不同颜色的花分别种植到这5个区域中，要求相同颜色的花不能相邻栽种，一共有多少种种植方案？
    考点：排列、组合及简单计数问题
    专题：
    分析：根据题意，分析可得本题是分类计数问题，分2种情况讨论，当选3种颜色时，就是②④同色，③⑤同色，从4中颜色中选3中，在三个元素上排列；当4种颜色全用，只能②④或③⑤用一种颜色，先选出同色的一对，再用四种颜色全排列，由分类计数原理计算可得答案．
    解答： 解：由题意，分2种情况讨论：
    第一：当选用3种颜色时②④同色，③⑤同色，共有涂色方法C43•A33=24种，
    第二：4色全用时涂色方法，即②④或③⑤用一种颜色，共有C21•A44=48种，
    根据分类加法原理知不同的着色方法共有24+48=72种．
    点评：本题考查计数原理的应用，本题解题的关键是对涂色方案分类，即分用三种不同的颜色和用四种不同的颜色两种情况讨论．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）对任意的实数m，n都有：f（m+n）=f（m）+f（n）-1，且当x＞0时，有f（x）＞1．
    （1）求f（0）；
    （2）求证：f（x）在R上为增函数；
    （3）若f（1）=2，且关于x的不等式f（ax-2）+f（x-x2）＜3对任意的x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=loga（x-3）-4恒过点
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域是R，对于任意的x，y，有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0．
    （1）求f（0）的值；
    （2）判断函数的奇偶性；
    （3）用函数单调性的定义证明函数f（x）为增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设正四面体ABCD的所有棱长都为1米，有一只蚂蚁从点A开始按以下规则前进：在每一个顶点处等可能的选择通过这个顶点的三条棱之一，并且沿着这条棱爬到尽头，
    （1）求它爬了4米之后恰好位于顶点A的概率
    （2）求它爬了3米后经过B的次数x的分布列和均值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=
    -x+3a，x＜0
    ax，x≥0
    (a＞0    ，且a≠1），在定义域R上满足
    f(x2)-f(x1)
    x1-x2
    ＞0    ，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（x-
    a
    x
    ）2（a≠0）展开式的x2的系数为A，常数项为B，若B=4A，则a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF∥AB，证明：
    （1）BC=DC；
    （2）△BCD∽△GBD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    sinθ+cosθ
    sinθ-cosθ
    =2    ，则2sinθcosθ=（　　）
    A、-
    3
    10
    B、
    3
    5
    C、±
    3
    5
    D、
    3
    4

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