Question

下列函数是奇函数的是（　　）

• A、f（x）=lg（1+x）-lg（1-x）
• B、f（x）=2^x+2^-x
• C、f（x）=-|x|
• D、f（x）=x³-1

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：先求定义域，观察是否关于原点对称，计算f（-x），看是否等于-f（x），即可判断．

解答： 解：对于A．定义域为（-1，1）关于原点对称，f（-x）=lg（1-x）-lg（1+x）=-f（x），则为奇函数，故A满足；
对于B．定义域R关于原点对称，f（-x）=f（x），则为偶函数，故B不满足；
对于C．定义域R关于原点对称，f（-x）=-|-x|=f（x），则为偶函数，故C不满足；
对于D．定义域R关于原点对称，f（-x）=-x³-1≠f（x），且≠-f（x），则为非奇非偶函数，故D不满足．
故选A．

点评：本题考查函数的奇偶性的判断，考查定义法解题，考查运算能力，属于基础题．