Question

已知直线l₁：3x-

3

y+1=0，直线l₂：

3

x-3y+2=0，则l₁与l₂的夹角为

 

．

Answer 1

考点：两直线的夹角与到角问题

专题：直线与圆

分析：由题意可得直线的斜率，代入夹角公式可得夹角的正切值，可得夹角．

解答： 解：∵直线l₁：3x-

3

y+1=0，
∴直线l₁的斜率k₁=

3

同理可得直线l₂：

3

x-3y+2=0的斜率k₂=

3

3

，
设l₁与l₂的夹角为θ，θ∈[0，

π

2

]
则由夹角公式可得tanθ=|

k2-k1

1+k1k2

|=|

3 - 3 3

1+ 3 • 3 3

|=

3

3

，
∴l₁与l₂的夹角θ=

π

6

故答案为：

π

6

点评：本题考查直线的夹角公式，属基础题．