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    设点M（-3，2
    		3
    ）是抛物线y2=2px（p＞0）准线上一点，过该抛物线焦点F的直线与它交于A、B两点，若
    FM
    •
    FA
    =0，则△MAB的面积为（　　）
    A、32
    		3
    B、20
    		3
    C、24
    		3
    D、16
    		2
    考点：抛物线的简单性质,平面向量数量积的运算
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题意求出抛物线的方程，求出焦点F的坐标，由
    FM
    •
    FA
    =0得
    FM
    ⊥
    FA
    ，即kFM•kAB=-1求出直线AB的斜率和方程，联立抛物线方程消去y，由韦达定理和焦点弦公式求出|AB|，再求出三角形边AB的高FM，即可求出△MAB的面积．
    解答： 解：设A（x1，y1），B（x2，y2），
    因为点M（-3，2
    		3
    ）是抛物线y2=2px（p＞0）准线上一点，
    所以-
    p
    2
    =-3    ，解得p=6，
    则抛物线的方程是y2=12x，焦点F的坐标是（3，0），
    因为
    FM
    •
    FA
    =0，所以
    FM
    ⊥
    FA
    ，则kFM•kAB=-1，
    由kFM=
    2
    		3
    -0
    -3-3
    =-
    		3
    3
    得，kAB=
    		3
    ，
    所以直线AB的方程是y=
    		3
    （x-3），代入y2=12x得，
    x2-10x+9=0，则x1+x2=10，所以|AB|=x1+x2+6=16，
    由
    FM
    ⊥
    FA
    得，FM⊥AB，且FM=
    		62+(2
    		3
    )2
    =4
    		3
    ，
    所以△MAB的面积S=
    1
    2
    ×AB×FM    =
    1
    2
    ×16×4
    		3
    =32
    		3
    ，
    故选：A．
    点评：本题考查抛物线的方程及性质，韦达定理和焦点弦公式，数量积的运算等，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的长轴长为6，离心率e=
    		6
    3
    ，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆E标准方程；
    （Ⅱ）设P（x1，y1），Q（x2，y2）是椭圆E上的两点，
    m
    =(x1，
    		3
    y1)，
    n
    =(x2，
    		3
    y2)    ，且
    m
    •
    n
    =0    ，设M（x0，y0），且
    OM
    =cosθ•
    OP
    +sinθ•
    OQ
    （θ∈R），求x02+3y02的值；
    （Ⅲ）如图，若分别过椭圆E的左右焦点F1，F2的动直线?1，?2相交于P点，与椭圆分别交于A、B与C、D不同四点，直线OA、OB、OC、OD的斜率k1、k2、k3、k4满足k1+k2=k3+k4．是否存在定点M、N，使得|PM|+|PN|为定值．若存在，求出M、N点坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某县共有300个村，按人均年可支配金额的多少分为三类，其中一类村有60个，二类村有100个．为了调查农民的生活状况，要抽出部分村作为样本．现用分层抽样的方法在一类村中抽出3个，则二类村、三类村共抽取的村数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在y=|sinx|，y=sin|x|，y=sin（2x+
    π
    3
    ）以及y=tan（πx-
    1
    2
    ）这四个函数中，最小正周期为π的函数个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合M={x|
    1
    x
    ＜1}，则∁RM等于（　　）
    A、{x|x≤1}
    B、{x|0＜x≤1}
    C、{x|0≤x≤1}
    D、{x|x＜1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：3x-
    		3
    y+1=0，直线l2：
    		3
    x-3y+2=0，则l1与l2的夹角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-1|+|2x+2|．
    （1）解不等式f（x）＞5；
    （2）若关于x的方程
    1
    f(x)-4
    =a的解集为空集，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    -
    b
    |=
    		6
    ，|
    a
    +
    b
    |=
    		10
    ，则
    a
    •
    b
    =（　　）
    A、1B、2C、3D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD，试问：当
    CD
    CC1
    的值为多少时，A1C⊥平面C1BD？并给予证明．

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