Question

8．某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根据直方图，若这200名学生中每周的自习时间不超过m小时的人数为164，则m的值约为（　　）

• A． 26.25
• B． 26.5
• C． 26.75
• D． 27

Answer 1

分析 根据频率分布直方图，计算出每组的频率，再求出对应的频数，求出自习时间不超过m小时的频率为0.82，即可求出答案

解答 解：因为200名学生中每周的自习时间不超过m小时的人数为164，
则自习时间不超过m小时的频率为：$\frac{164}{200}$=0.82，
第一组的频率为0.05，第二组的频率为0.25，第三组的频率为0.4，第四组的频率为0.2，第五组的频率为0.1，
其中前三组的频率之和0.05+0.25+0.4=0.7，其中前四组的频率之和0.7+0.2=0.9，
则0.82落在第四组，m=25+$\frac{0.82-0.7}{0.2}$×2.5=26.5
故选：B．

点评 本题考查了频率分布直方图的应用问题，是基础题目．