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    （1）直线l将圆x2+y2-2x-4y=0平分，且与直线x+2y=0垂直，求直线l的方程；
    （2）求以点（2，-1）为圆心且与直线x+y=6相切的圆的方程．
    考点：圆的切线方程,直线与圆的位置关系
    专题：直线与圆
    分析：（1）由题意可得直线l经过圆x2+y2-2x-4y=0的圆心，再根据直线l和直线x+2y=0垂直，可得直线l的斜率为2，再利用点斜式求得直线l的方程．
    （2）由题意可得，所求的圆的半径为圆心到切线的距离d，再根据圆心为（1，2），可得所求圆的方程．
    解答： 解：（1）由题意可得直线l经过圆x2+y2-2x-4y=0的圆心（1，2），再根据直线l和直线x+2y=0垂直，
    可得直线l的斜率为2，故直线l的方程为y-2=2（x-1），即 2x-y=0．
    （2）由题意可得，所求的圆的半径为d=
    |2-1-6|
    		1+4
    =
    		5
    ，再根据圆心为（1，2），
    可得所求圆的方程为 (x-2)2+(y+1)2=
    25
    2
    ．
    点评：本题主要考查用点斜式求直线的方程，直线和圆相切的性质，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．
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    A、9B、6C、-9D、-6

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    已知椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		3
    2
    ，且经过点（
    		3
    2
    ，1）．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）直线l过椭圆的上焦点，交椭圆于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，已知
    m
    =（ax1，by1），
    n
    =（ax2，by2），若
    m
    ⊥
    n
    ，求直线l的斜率k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简：（2a
    2
    3
    b
    1
    2
    ）（-6a
    1
    2
    b
    1
    3
    ）÷（-3a
    1
    6
    b
    5
    6
    ）；
    （2）已知log83=p，log35=q，则lg5的值为多少？（用p、q表示）．

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    已知全集为R，集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}，求：
    （1）A∩B；
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    不等式（1-a）x2-4x+6＞0的解集是{x|-3＜x＜1}．
    （1）解不等式2x2+（2-a）x-a＞0；
    （2）b为何值时，（a-3+b）x2+bx+3≥0的解集为R？

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    已知：f（x）=cos2x+2
    		3
    sinxcosx-sin2x，求：
    （1）f（x）的最小正周期；
    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ]时，求函数f（x）的最大、最小值．

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    已知函数f（x）=
    lnx-x(x＞0)
    ex(x2+x+a)(x≤0)
    ，（其中a∈R，e为自然对数的底数）
    （1）证明：当x＞0时，f（x）＜0；
    （2）当x≤0时，若函数φ（x）=f（x）-axex存在两个相距小于2
    		3
    的极值点，求实数a的取值范围；
    （3）证明：?n∈N*，ln（n!）2＜n（n+1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2ax-
    b
    x
    +lnx在x=-1，x=
    1
    2
    处取得极值．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）x∈[
    1
    4
    ，4]时，求f（x）的最小值．

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