【题目】已知直线l的参数方程为曲线C的参数方程为
.
(1)求曲线C的右顶点到直线l的距离;
(2)若点P的坐标为(1,1),设直线l与曲线C交于A,B两点,求|PA||PB|的值.
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【题目】如图,是圆
的直径,点
是圆
上异于
的点,直线
平面
,
分别是
的中点.
(1)记平面与平面
的交线为
,试判断直线
与平面
的位置关系,并加以证明;
(2)设(1)中的直线与圆
的另一个交点为
,且点
满足
.记直线
与平面
所成的角为
,异面直线
与
所成的角为
,二面角
的大小为
,求证:
.
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【题目】已知圆柱OO1底面半径为1,高为π,ABCD是圆柱的一个轴截面.动点M从点B出发沿着圆柱的侧面到达点D,其距离最短时在侧面留下的曲线Γ如图所示.将轴截面ABCD绕着轴OO1逆时针旋转θ(0<θ<π)后,边B1C1与曲线Γ相交于点P.
(1)求曲线Γ长度;
(2)当时,求点C1到平面APB的距离;
(3)是否存在θ,使得二面角D﹣AB﹣P的大小为?若存在,求出线段BP的长度;若不存在,请说明理由.
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【题目】下表是某电器销售公司2018年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表:
空调类 | 冰箱类 | 小家电类 | 其它类 | |
营业收入占比 | 90.10% | 4.98% | 3.82% | 1.10% |
净利润占比 | 95.80% | 3.82% | 0.86% |
则下列判断中不正确的是( )
A.该公司2018年度冰箱类电器销售亏损
B.该公司2018年度小家电类电器营业收入和净利润相同
C.该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供
D.剔除冰箱类销售数据后,该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低
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【题目】在平面直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数,
),曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)设曲线与曲线
的交点分别为
,求
的最大值及此时直线
的倾斜角.
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【题目】甲、乙两工人在同样的条件下生产,日产量相等,每天出废品的情况如下表:
则下列结论中正确的是 ( )
A. 甲生产的产品质量比乙生产的产品质量好一些
B. 乙生产的产品质量比甲生产的产品质量好一些
C. 两人生产的产品质量一样好
D. 无法判断谁生产的产品质量好一些
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