Question

3．设α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，且m?α，n?β（　　）

• A． 若m，n是异面直线，则α与β相交
• B． 若m∥β，n∥α则α∥β
• C． 若m⊥n，则α⊥β
• D． 若m⊥β，则α⊥β

Answer 1

分析 在A中，α与β相交或平行；在B中，α与β相交或平行；在C中，α与β相交或平行；在D中，由面面垂直的判定定理得α⊥β．

解答 解：由α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，且m?α，n?β，知：
在A中，若m，n是异面直线，则α与β相交或平行，故A错误；
在B中，若m∥β，n∥α，则α与β相交或平行，故B错误；
在C中，若m⊥n，则α与β相交或平行，故C错误；
在D中，若m⊥β，则由面面垂直的判定定理得α⊥β，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．