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    2．已知M是平行四边形ABCD的对角线的交点，P为平面ABCD内任意一点，则$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$+$\overrightarrow{PD}$等于（　　）
    A．4$\overrightarrow{PM}$B．3$\overrightarrow{PM}$C．2$\overrightarrow{PM}$D．$\overrightarrow{PM}$

    分析 根据向量的三角形的法则和平行四边形的性质即可求出答案

    解答 解：∵M是平行四边形ABCD的对角线的交点，P为平面ABCD内任意一点，
    ∴$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{PM}$+$\overrightarrow{MA}$，$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow{PM}$+$\overrightarrow{MB}$，$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{PM}$+$\overrightarrow{MC}$，$\overrightarrow{PD}$=$\overrightarrow{PM}$+$\overrightarrow{MD}$，
    ∵M是平行四边形ABCD对角线的交点，
    ∴$\overrightarrow{MA}$=-$\overrightarrow{MC}$，$\overrightarrow{MB}$=-$\overrightarrow{MD}$，
    ∴$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$+$\overrightarrow{PD}$=$\overrightarrow{PM}$+$\overrightarrow{MA}$+$\overrightarrow{PM}$+$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{PM}$+$\overrightarrow{MC}$+$\overrightarrow{PM}$+$\overrightarrow{MD}$=4$\overrightarrow{PM}$，
    故选：A

    点评 本题考查向量的加法运算，将向量转化为两个向量的和，然后抵消掉相反向量是解题的关键，属基础题．

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    A．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$B．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$C．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1（x＞0）$D．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1（x＞0）$

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    （1）求椭圆E的方程；
    （2）当△AOM与△AON面积比值为7，求实数k的值．

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    17．已知二次函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f（x-1）=f（3-x）且方程f（x）=2x有两个相等实数根
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[4m，4n]，如果存在，求出符合条件的所有m，n的值，如果不存在，说明理由．

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    7．已知函数f（x）=x2-（a+1）x+b．
    （1）若f（x）＜0的解集为（-1，3），求a，b的值；
    （2）当a=1时，若对任意x∈R，f（x）≥0恒成立，求实数b的取值范围；
    （3）当b=a时，解关于x的不等式f（x）＜0（结果用a表示）．

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    14．如图，在直三棱柱中ABC-A1B1C1中，二面角A-A1B-C是直二面角，AB=BC═2，点M是棱CC1的中点，三棱锥M-BCA1的体积为1．
    （I ）证明：BC丄平面ABA1
    （II）求平面ABC与平面BCA1所成角的余弦值．

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    11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（1，-1）．若向量$\overrightarrow{c}$满足（$\overrightarrow{c}+\overrightarrow{a}$）∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$⊥（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$），则$\overrightarrow{c}$=（3，-6）．

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    20．若cos（$\frac{π}{6}$-θ）=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则cos（$\frac{5π}{6}$+θ）-sin2（θ-$\frac{π}{6}$）=-$\frac{\sqrt{3}+2}{3}$．

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