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    18．已知抛物线的方程为2y=x2，则该抛物线的准线方程为$y=-\frac{1}{2}$．

    分析 先根据抛物线的标准方程得到焦点在y轴上以及2p，再直接代入即可求出其准线方程．

    解答 解：因为抛物线的标准方程为：x2=2y，焦点在y轴上；
    所以：2p=2，即p=1，
    所以准线方程y=-$\frac{p}{2}$=-$\frac{1}{2}$．
    故答案为：$y=-\frac{1}{2}$．

    点评 本题主要考查抛物线的基本性质．解决抛物线的题目时，一定要先判断焦点所在位置．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．定义：如果一个菱形的四个顶点均在一个椭圆上，那么该菱形叫做这个椭圆的内接菱形，且该菱形的对角线的交点为这个椭圆的中心．
    如图，在平面直角坐标系xOy中，设椭圆$\frac{x^2}{4}$+y2=1的所有内接菱形构成的集合为F．
    （1）求F中菱形的最小的面积；
    （2）是否存在定圆与F中的菱形都相切？若存在，求出定圆的方程；若不存在，说明理由；
    （3）当菱形的一边经过椭圆的右焦点时，求这条边所在的直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）=2cos（${\frac{π}{3}$x+φ）图象的一个对称中心为（2，0），且|φ|＜$\frac{π}{2}$．要得到函数f（x）的图象，可将函数y=2cos$\frac{π}{3}$x的图象（　　）
    A．向左平移$\frac{1}{2}$个单位长度B．向右平移$\frac{1}{2}$个单位长度
    C．向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度D．向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知袋子中装有红色球1个，黄色球1个，黑色球n个（小球大小形状相同），从中随机抽取1个小球，取到黑色小球的概率是$\frac{1}{3}$．
    （Ⅰ）求n的值；
    （Ⅱ）若红色球标号为0，黄色球标号为1，黑色球标号为2，现从袋子中有放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b．
    （ⅰ）记“a+b=2”为事件A，求事件A的概率；
    （ⅱ）在区间[0，2]内任取2个实数x，y，求事件“x2+y2＞（a-b）2恒成立”的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
    （Ⅰ）求函数f（x）的表达式及最小正周期．
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{3}$]的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，侧棱AA′⊥ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，AA′=AB=2，E为棱AA′的中点．
    （1）求证：B′C′⊥CE；
    （2）求二面角B′-CE-C′的余弦值；
    （3）设点M在线段C′E上，且直线AM与平面ADD′A′所成角的正弦值为$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$，求线段AM的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在x轴上，渐近线方程为4x±3y=0，则它的离心率为（　　）
    A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{\sqrt{7}}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列命题正确的个数为（　　）
    ①命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0，则x=1”
    ②若命题P：?x∈R，x2+x+1≠0，则￢p：?x∈R，x2+x+1=0
    ③若p∨q为真命题，则p，q均为真命题
    ④“x＞3”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件
    ⑤在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（2，1），$\overrightarrow{c}$=（-2，3），若（λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{c}$，则λ=-$\frac{1}{2}$．

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