Question

3．以下说法错误的是（　　）

• A． 命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
• B． “x=-1”是“x²-5x-6=0”的根的逆命题为假命题
• C． 若p∧q为假命题，则p、q均为假命题
• D． 若命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，则￢p：?x∈R，则x²+x+1≥0

Answer 1

分析 写出原命题的逆否命题，可判断A，求出方程的解，判断B，根据复合命题真假判断的真值表，可判断C，根据命题的否定，判断D．

解答 解：命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”，故A正确；
“x=-1”是“x²-5x-6=0”的根，而“x²-5x-6=0”的根是“x=-1或x=6为假命题，故B正确；
若p∧q为假命题，则p，q存在至少一个假命题，但不一定均为假命题，故C错误；
若命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，则￢p：?x∈R，则x²+x+1≥0，故D正确；
故选：C．

点评 本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，四种命题，复合命题，充要条件，特称命题等知识点，属于基础题．