Question

给出下列结论：
①命题“若p，则q或r”的否命题是“若￢p，则￢q且￢r”；
②命题“若￢p，则q”的逆否命题是“若p，则￢q”；
③命题“存在n∈N^*，n²+3n能被10整除”的否定是“?n∈N^*，n²+3n不能被10整除”；
④命题“任意x，x²-2x+3＞0”的否定是“?x，x²-2x+3＜0”．
其中正确结论的个数是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用,四种命题,命题的否定

专题：简易逻辑

分析：利用否命题的定义判断①的正误；逆否命题判断②的正误；命题的否定判断③的正误；命题的否定判断④的正误；

解答： 解：对于①，命题“若p，则q或r”的否命题是“若￢p，则￢q且￢r”；满足否命题的定义，结论正确．
对于②，命题“若￢p，则q”的逆否命题是“若p，则￢q”；不满足逆否命题的定义，正确的逆否命题是：“若￢q，则p”，结论错误．
对于③，命题“存在n∈N^*，n²+3n能被10整除”的否定是“?n∈N^*，n²+3n不能被10整除”；满足难题的否定形式，结论正确．
对于④，命题“任意x，x²-2x+3＞0”的否定是“?x，x²-2x+3＜0”．不满足命题的否定，结论错误．
正确判断有两个．
故选：B．

点评：本题考查命题是真假的判断与应用，命题的否定以及四种命题的关系，基本知识的考查．