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    10．平面区域$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x≤1}\\{y≤2}\end{array}\right.$的面积是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

    分析 作出不等式组对应的平面区域，根据图象的形状进行求解即可．

    解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    则对应的区域为直角三角形ABC，
    其中A（0，2），B（1，2），C（1，1），
    则AB=1，BC=1，
    则△ABC的面积S=$\frac{1}{2}×1×1=\frac{1}{2}$，
    故选：B

    点评 本题主要考查二元一次不等式组表示平面区域以及三角形面积的计算，比较基础．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：
    30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36．
    根据上述数据得到样本的频率分布表如下：
    分组频数频率
    [25，30]30.12
    （30，35]50.20
    （35，40]80.32
    （40，45]n1f1
    （45，50]n2f2
    （1）确定样本频率分布表中n1，n2，f1和f2的值；
    （2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；
    （3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间（30，35]的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．（1）已知（1+ax）5=1+10x+bx2+…+a5x5，则b=40．
    （2）若（x-2）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a1+a2+a3+a4+a5=31．（用数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点，若椭圆C的焦距为2．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设M为椭圆上任意一点，以M为圆心，MF1为半径作圆M，当圆M与椭圆的右准线l有公共点时，求△MF1F2面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-2D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．给出以下五个结论：
    ①若等比数列{an}满足a1=2，且S3=6，则公比q=-2；
    ②数列{an}的通项公式an=ncos$\frac{nπ}{2}$+1，前n项和为Sn，则S13=19．
    ③若数列an=n2+λn（n∈N+）为单调递增数列，则λ取值范围是λ＞-2；
    ④已知数列{an}的通项an=$\frac{3}{2n-11}$，其前n项和为Sn，则使Sn＞0的n的最小值为12．
    ⑤1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜2-$\frac{1}{n}$（n≥2）
    其中正确结论的序号为②⑤（写出所有正确的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．不等式$\frac{x-1}{{x}^{2}-4}$＞0的解集是（　　）
    A．（-2，1）∪（2，+∞）B．（2，+∞）C．（-2，1）D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知P（x，y）为平面上的动点且x≥0，若P到y轴的距离比到点（1，0）的距离小1．
    （Ⅰ） 求点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ） 设过点M（m，0）的直线交曲线C于A、B两点，问是否存在这样的实数m，使得以线段AB为直径的圆恒过原点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知函数f（2x）的定义域为[-1，1]，则f（x）的定义域为[$\frac{1}{2}$，2]．

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