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2.椭圆$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{5}=1$的焦距是(  )
A.$2\sqrt{2}$B.$4\sqrt{2}$C.2D.$\sqrt{2}$

分析 直接利用椭圆的简单性质求解即可.

解答 解:椭圆$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{5}=1$可知a2=5,b2=3,可得c2=2,所以2c=2$\sqrt{2}$.
椭圆$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{5}=1$的焦距是2$\sqrt{2}$.
故选:A.

点评 本题考查椭圆的简单性质的应用,考查计算能力.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

5.已知点F(2,0),直线l:x=-2,P为平面上的动点,过P作直线l的垂线,垂足为点Q,且$\overrightarrow{QP}•\overrightarrow{QF}=\overrightarrow{FP}•\overrightarrow{FQ}$.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)点D在x轴上,且在F点的右侧,点P不在坐标原点,且|$\overrightarrow{FP}$|=|$\overrightarrow{FD}$|,直线m平行于PD,且和曲线C有且只有一个公共点E.
证明直线PE过定点,并求出定点坐标.

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6.直角三角形的直角顶点在坐标原点,另外两个顶点在抛物线y2=2px(p>0)上,且一直角边的方程是y=2x,斜边长是5,求此抛物线的方程.

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10.如图,三棱锥A-BCD中,AB=BD=CD=1,AD=BC=$\sqrt{2}$,AC=$\sqrt{3}$.
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17.已知斜率为1的直线l过椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的右焦点F交椭圆于A、B两点,
(1)求焦点F的坐标及其离心率 
(2)求弦AB的长.

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7.已知点P是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a,b>0)右支上一点,以P为圆心能作一圆恰好过双曲线的左顶点A和右焦点F,则该双曲线的离心率e的取值范围为(  )
A.(1,2]B.(1,3]C.[2,+∞)D.[3,+∞)

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14.如图,四边形ABCD是菱形,PD⊥平面ABCD,PD∥BE,AD=PD=2BE=2,∠DAB=60°,点F为PA的中点.
(Ⅰ)求证:EF∥平面ABCD;
(Ⅱ)求证:平面PAE⊥平面PAD;
(Ⅲ)求三棱锥P-ADE的体积.

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11.已知正三棱锥V-ABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示,则该正三棱锥侧视图的面积是(  )
A.$\sqrt{39}$B.6$\sqrt{3}$C.8$\sqrt{3}$D.6

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12.如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.
(Ⅰ)求证:DM⊥平面BPC
(Ⅱ)求证:平面ABC⊥平面APC.
(Ⅲ)若BC=4,AB=20,求三棱锥D-BCM的体积.

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