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    6．函数f（x）=-x3+ax在[0，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．（0，+∞）D．[0，+∞）

    分析 根据函数f（x）=-x3+ax在区间[0，+∞）上是减函数，转化成f′（x）=-3x2+a≤0，在区间[0，+∞）上恒成立，然后利用孤立参数法将a分离得a≤3x2，使x∈[0，+∞）恒成立即可求出a的范围．

    解答 解：由题意应有f′（x）=-3x2+a≤0，在区间[0，+∞）上恒成立，
    则a≤3x2，x∈[0，+∞）恒成立，
    故a≤0，
    即a的取值范围是（-∞，0]，
    故选：B

    点评 函数在开区间上的单调增可转化成其导函数恒大于等于0，单调减可转化成其导函数恒小于等于0，属于基础题．

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