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    3．计算：
    （1）（-8-7i）（-3i）；
    （2）（4-3i）（-5-4i）；
    （3）（-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）（1+i）；
    （4）（$\frac{\sqrt{3}}{2}$i-$\frac{1}{2}$）（-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）

    分析 利用复数的运算法则即可得出．

    解答 解：（1）原式=24i-21；
    （2）原式=-20-12+15i-16i=-32-i．
    （3）原式=-$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$i．
    （4）原式=$\frac{1}{4}$-$\frac{3}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}i$×2=-$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i．

    点评 本题考查了复数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    5．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB的中点，F为B1C1的中点．
    （1）求证：平面B1A1C⊥平面EA1C；
    （2）求二面角E-A1C-F的大小．

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    6．已知（3-2x）2017=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a2017（x-1）2017，则a1+2a2+3a3+…+2017a2017=（　　）
    A．1B．-1C．4034D．-4034

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某公司对应聘人员进行能力测试，测试成绩总分为150分．下面是30位应聘人员的测试成绩的测试成绩：64，116，82，93，102，82，104，67，93，118，70，95，119，106，83，72，95，106，72，119，122，95，86，74，131，76，88，108，97，123．
    （1）求应聘人员的测试成绩的样本平均数$\overline x$（保留小数点后两位）；
    （2）根据以上数据完成下面茎叶图：
    应聘人员的测试成绩
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    13
    （3）由茎叶图可以认为，应聘人员的测试成绩Z服从正态分布N（μ，σ2），其中μ近似为样本平均数$\overline x$，σ2近似为样本方差s2，其中s2=18.872，利用该正态分布，求P（76.40＜Z＜114.14）．
    附：若Z～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，
                                              P（μ-2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，a=2且（a+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，则△ABC面积的最大值为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．等比数列{an}的各项都是正数，2a5，a4，4a6成等差数列，且满足${a_4}=4{a_3}^2$，数列{bn}的前n项和为${S_n}=\frac{{（n+1）{b_n}}}{2}$，n∈N*，且b1=1
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式
    （2）设${c_n}=\frac{{{b_{2n+5}}}}{{{b_{2n+1}}{b_{2n+3}}}}{a_n}$，n∈N*，{Cn}前n项和为$\sum_{k=1}^n{c_k}$，求证：$\sum_{k=1}^n{{c_k}＜\frac{1}{3}}$．

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    15．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥\frac{1}{2}x}\\{2x+y≤10}\end{array}\right.$，向量$\overrightarrow{a}$=（y-2x，m），$\overrightarrow{b}$=（1，-1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则m的最小值为（　　）
    A．-6B．6C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

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    12．集合﹛x∈Z|（x-2）（x2-3）=0﹜用列举法表示为（　　）
    A．﹛2，$\sqrt{3}$，-$\sqrt{3}$﹜B．﹛2，$\sqrt{3}$，﹜C．﹛2，-$\sqrt{3}$﹜D．﹛2﹜

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    9．已知变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y≥1\\ x-2y≥-2\\ 3x-2y≤3\end{array}\right.$，则x2+y2的最小值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\sqrt{2}$

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