Question

8．要得到函数y=cos2x的图象，只需将函数y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象（　　）

• A． 向左平行移动$\frac{π}{12}$个单位长度
• B． 向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度
• C． 向右平行移动$\frac{π}{12}$个单位长度
• D． 向右平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度

Answer 1

分析 把y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）化为cos[2（x-$\frac{π}{12}$）]，故把cos[2（x-$\frac{π}{12}$）]的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位，即得函数y=cos2x的图象．

解答 解：y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）=cos[$\frac{π}{2}$-（2x+$\frac{π}{3}$）]=cos（$\frac{π}{6}$-2x）=cos（2x-$\frac{π}{6}$）=cos[2（x-$\frac{π}{12}$）]．
故把cos[2（x-$\frac{π}{12}$）]的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位，即得函数y=cos2x的图象；
故选A．

点评 本题考查诱导公式，以及y=Asin（ωx+∅）图象的变换，把y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）化为cos[2（x-$\frac{π}{12}$）]，是解题的关键．