在等腰三角形△ABC中.底边BC=1.底角平分线BD交AC于点D.求BD的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在等腰三角形△ABC中，底边BC=1，底角平分线BD交AC于点D，求BD的取值范围是

．

考点：平行线分线段成比例定理

专题：选作题,立体几何

分析：利用角平分线的性质，结合BC-CD＜BD＜BC+BD，即可确定BD的取值范围．

解答： 解：因为底角B的角平分线BD交AC于点D
所以

设AB=AC=a，CD=x，则：

a-x

所以x=

a+1

因为BC-CD＜BD＜BC+BD
所以

a+1

＜BD＜

2a+1

a+1

由题得：a＞0.5
所以

＜BD＜2
故答案为：（

，2）．

点评：本题考查角平分线的性质，考查学生的计算能力，比较基础．

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．