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    在数列{an}中，a4，a10是方程x2-3x-5=0的两根，若数列{an}为等差数列，求a7及a5+a9的值．
    考点：等差数列的通项公式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由韦达定理可得a4+a10=3，再由等差数列的性质可得2a7=a5+a9=a4+a10，可得结论．
    解答： 解：∵等差数列{an}}中，a4，a10是方程x2-3x-5=0的两根，
    ∴由韦达定理可得a4+a10=3，
    ∴由等差数列的性质可得2a7=a5+a9=a4+a10=3，
    ∴a7=
    3
    2
    ，a5+a9=3
    点评：本题考查等差数列的性质和韦达定理，属基础题．
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    已知向量
    a
    =（x，-2），
    b
    =（1，-x），其中x∈R，若
    a
    ∥
    b
    ，则实数x的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin1050°+cos（-660°）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=3，求下列各式的值：
    （1）
    		3
    cosα-sinα
    		3
    cosα+sinα
    ；
    （2）2sin2α-3sinαcosα；
    （3）
    5sin3α+cosα
    2cos3α+sin2αcosα
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    e1
    =（-1，2），
    e2
    =（5，-2），向量
    a
    =（-4，0），用
    e1
    ，
    e2
    表示向量
    a
    ，则
    a
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD的边长为1，AC∩BD=O，将正方形ABCD沿对角线折起，使AC=1，得到三棱锥A-BCD，如图所示．
    （1）求证：AO⊥平面BCD；
    （2）求平面ABC与平面BCD夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD=2，四边形ABCD满足AB⊥AD，BC∥AD且BC=4，点M为PC中点，点E为BC边上的动点，且
    BE
    EC
    =λ．
    （1）求证：平面ADE⊥平面PBC；
    （2）是否存在实数λ，使得二面角P-DE-B的余弦值为
    2
    3
    ，若存在，试求实数λ的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    ，
    b
    是两个非零向量，且|
    a
    |=|
    b
    |=λ|
    a
    +
    b
    |    ，λ∈[
    		3
    3
    ，1]    ，则
    b
    与
    a
    -
    b
    的夹角的取值范围是（　　）
    A、[
    2π
    3
    ，
    3π
    4
    ]
    B、[
    2π
    3
    ，
    5π
    6
    ]
    C、[
    π
    3
    ，
    3π
    4
    ]
    D、[
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等腰三角形△ABC中，底边BC=1，底角平分线BD交AC于点D，求BD的取值范围是
     
    ．

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