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    已知矩阵A=
    a2
    73
    的逆矩阵A-1=
    b-2
    -7a
    ，则ab=
     
    ．
    考点：逆变换与逆矩阵
    专题：计算题,矩阵和变换
    分析：求出A
    a2
    73
    的逆矩阵A-1，利用条件求出a，b，即可得出结论．
    解答： 解：∵矩阵A=
    a2
    73
    的逆矩阵A-1=
    b-2
    -7a
    ，
    ∴
    3
    3a-14
    		-
    2
    3a-14
    -
    7
    3a-14
    a
    3a-14
    =
    b-2
    -7a
    ，
    ∴a=5，b=3，
    ∴ab=125，
    故答案为：125．
    点评：本题考查逆变换与逆矩阵，本题是一个基础题，解题的关键是记住求你矩阵的公式，代入数据时，不要出错．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-alnx（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=2e时，求函数f（x）的单调区间；（e为自然对数的底数）
    （Ⅱ）若函数f（x）在（1，+∞）内有零点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设在平面上取定一个极坐标系，以极轴作为直角坐标系的x轴的正半轴，以θ=
    π
    2
    的射线作为y轴的正半轴，以极点为坐标原点，长度单位不变，建立直角坐标系，已知曲线C的直角坐标方程为x2+y2=2，直线l的参数方程
    x=1-t
    y=2t
    （t为参数）．
    （Ⅰ）写出直线l的普通方程与曲线C的极坐标方程；
    （Ⅱ）设平面上伸缩变换的坐标表达式为
    X=2x
    Y=y
    ，求C在此变换下得到曲线C'的方程，并求曲线C′内接矩形的最大面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1，n∈N*
    （Ⅰ）证明列{an+1}为等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足4b1-14b2-1…4bn-1=(an+1)bn，n∈N*．证明：数列{bn}是等差数列．
    （Ⅲ）证明：
    a1
    a2
    +
    a2
    a3
    +…+
    an
    an+1
    ＜
    n
    2
    ，n∈N*．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，B1B=B1A=AB=BC=2，∠B1BC=90°，D为AC的中点，AB⊥B1D．
    （Ⅰ）求证：平面ABB1A1⊥平面ABC；
    （Ⅱ）求三棱锥C-BB1D的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）在R上的图象是一条连贯的曲线，且对于?∈R，f′（x）均存在，当x≠0时，f′（x）+
    f(x)
    x
    ＞0，则关于x的函数g（x）=f（x）+
    1
    x
    的零点的个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于实数a和b，定义运算“⊙”：a⊙b=
    a，a≤b
    b，a＞b
    ．设函数f（x）=（x2-1）⊙（x-x2），x∈R．若函数y=f（x）-c恰有两个不同的零点，则实数c的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    掷均匀硬币5次，则总共掷出3次正面且在整个投掷过程中掷出反面的次数总是小于正面次数的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩阵
    a2
    21
    -1=
    -12
    2b
    ，则a+b=
     
    ．

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