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    2．$\frac{2cos10°-sin20°}{sin70°}$=$\sqrt{3}$．

    分析 利用两角和差的余弦公式，进行化简即可．

    解答 解：原式=$\frac{2cos（30°-20°）-sin20°}{cos20°}$=$\frac{2（\frac{\sqrt{3}}{2}cos20°+\frac{1}{2}sin20°）-sin20°}{cos20°}$
    =$\frac{\sqrt{3}cos20°+sin20°-sin20°}{cos20°}$=$\frac{\sqrt{3}cos20°}{cos20°}$=$\sqrt{3}$，
    故答案为：$\sqrt{3}$．

    点评 本题主要考查三角函数值的化简，利用两角和差的余弦公式是解决本题的关键．

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    12．在△ABC中，已知（a2+b2-c2）2=2（ab）2，则C等于（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．45°或135°

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    13．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，M和N分别是AD和BC的中点．
    （1）求证：PM⊥MN；
    （2）求证：平面PMN⊥平面PBC；
    （3）在PA上是否存在点Q，使得平面QMN∥平面PCD？若存在求出Q点位置，并证明；若不存在，请说明理由．

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    10．若关于x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0（a≠b）的4个实数根可以组成首项为$\frac{1}{4}$的等差数列，求|a-b|的值．

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    17．在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且sin2（${\frac{π-A}{2}}$）=$\frac{b+c}{2c}$，则△ABC的形状是（　　）
    A．直角三角形B．等腰三角形或直角三角形
    C．正三角形D．等腰直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=lnx-mx，m∈R
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）≤$\frac{m-1}{x}$-2m+1在[1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．

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    14．在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又PA=AB=4，∠CDA=120°，点N在线段PB上，且PN=$\sqrt{2}$
    （Ⅰ）求证：MN∥平面PDC；
    （Ⅱ）求二面角A-PC-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=（2a+2）lnx+2ax2+5．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）设a＜-1，若对任意不相等的正数x1，x2，恒有|$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$|≥8，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠B1BC1=30°，AB=BC=CA，M、N分别是棱AA1、A1B1中点，则MN与AC所成的角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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