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    定义：称为n个正数x1，x2，…，xn的“平均倒数”，若正项数列{cn}的前n项的“平均倒数”为，则数列{cn}的通项公式为cn＝________.

     

    4n－1

    【解析】由已知可得，数列{cn}的前n项和Sn＝n(2n＋1)，所以数列{cn}为等差数列，首项c1＝S1＝3，c2＝S2－S1＝10－3＝7，故公差d＝c2－c1＝7－3＝4，得数列的通项公式为cn＝c1＋(n－1)×4＝4n－1.

     

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    若a，b，c是不全相等的正数，给出下列判断：

    ①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0；

    ②a>b与a<b及a＝b中至少有一个成立；

    ③a≠c，b≠c，a≠b不能同时成立．

    其中判断正确的是________．

     

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    设a≠0，对于函数f(x)＝log3(ax2－x＋a)，

    (1)若函数f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；

    (2)若函数f(x)的值域为R，求实数a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：6-1不等关系与不等式（解析版） 题型：解答题

    已知a>b>0，比较与的大小．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：6-1不等关系与不等式（解析版） 题型：选择题

    已知a<0，－1<b<0，那么下列不等式成立的是(　　)

    A．a>ab>ab2 B．ab2>ab>a

    C．ab>a>ab2 D．ab>ab2>a

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：5-5数列的综合应用（解析版） 题型：选择题

    数列{an}是公差不为0的等差数列，a1＝1且a1、a3、a6成等比数列，则{an}的前n项和Sn等于(　　)

    A.＋ B.＋

    C.＋ D．n2＋n

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：5-4数列求和（解析版） 题型：填空题

    在数列{an}中，a1＝2，an＋an＋1＝1(n∈N*)，设Sn为数列{an}的前n项和，则S2007－2S2006＋S2005的值为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：5-3等比数列及其前n项和（解析版） 题型：解答题

    已知首项为的等比数列{an}不是递减数列，其前n项和为Sn(n∈N*)，且S3＋a3，S5＋a5，S4＋a4成等差数列．

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)设Tn＝Sn－ (n∈N*)，求数列{Tn}的最大项的值与最小项的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：4-4数系的扩充与复数的引入（解析版） 题型：选择题

    投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数(m＋ni)(n－mi)为实数的概率为(　　)

    A. B. C. D.

     

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