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投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为m和n,则复数(m+ni)(n-mi)为实数的概率为(  )

A. B. C. D.

 

B

【解析】(m+ni)(n-mi)=2mn-(m2-n2)i,∴当m=n时,(m+ni)(n-mi)为实数,投掷两颗骰子的基本事件共有36个,其中事件m=n包括6个基本事件,故发生的概率为.

 

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定义:称为n个正数x1,x2,…,xn的“平均倒数”,若正项数列{cn}的前n项的“平均倒数”为,则数列{cn}的通项公式为cn=________.

 

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(1)求数列{an},{bn}的通项公式;

(2)设数列{cn}对n∈N*,均有+…+=an+1成立,求c1+c2+c3+…+c2014的值.

 

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(2)若an+1≥an,n∈N*,求a的取值范围.

 

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已知数列{an}的前n项和为Sn,对任意的n∈N*有Sn=an-,且1<Sk<12,则k的值为(  )

A.2 B.2或4 C.3或4 D.6

 

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已知集合M={i,i2,},i是虚数单位,Z为整数集,则集合Z∩M中的元素个数是(  )

A.3 B.2 C.1 D.0

 

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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知向量m=(cos,sin),n=(cos,sin),且满足|m+n|=.

(1)求角A的大小;

(2)若||+||=||,试判断△ABC的形状.

 

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有一长为10 m的斜坡,倾斜角为75°,在不改变坡高和坡顶的前提下,通过加长坡面的方法将它的倾斜角改为30°,则坡底要延长的长度(单位:m)是(  )

A.5 B.10 C.10 D.10

 

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