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    已知a<0，－1<b<0，那么下列不等式成立的是(　　)

    A．a>ab>ab2 B．ab2>ab>a

    C．ab>a>ab2 D．ab>ab2>a

     

    D

    【解析】∵a<0，－1<b<0，∴ab2－a＝a(b2－1)>0，ab－ab2＝ab(1－b)>0.

    ∴ab>ab2>a.

    也可利用特殊值法，取a＝－2，b＝－，

    则ab2＝－，ab＝1，

    从而ab>ab2>a.

    故应选D.

     

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    若a，b∈R，则下面四个式子中恒成立的是(　　)

    A．lg(1＋a2)>0 B．a2＋b2≥2(a－b－1)

    C．a2＋3ab>2b2 D. <

     

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    (1)求证：函数y＝f(x)必有两个不同的零点；

    (2)若函数y＝f(x)的两个零点分别为m，n，求|m－n|的取值范围；

    (3)是否存在这样的实数a，b，c及t使得函数y＝f(x)在[－2,1]上的值域为[－6,12]？若存在，求出t的值及函数y＝f(x)的解析式；若不存在，请说明理由．

     

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    定义：称为n个正数x1，x2，…，xn的“平均倒数”，若正项数列{cn}的前n项的“平均倒数”为，则数列{cn}的通项公式为cn＝________.

     

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    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S4＝40，Sn＝210，Sn－4＝130，则n＝(　　)

    A．12 B．14 C．16 D．18

     

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    若数列{an}为等比数列，且a1＝1，q＝2，则Tn ＝＋＋…＋的结果可化为(　　)

    A．1－ B．1－

    C．(1－) D． (1－)

     

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    已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意的n∈N*有Sn＝an－，且1<Sk<12，则k的值为(　　)

    A．2 B．2或4 C．3或4 D．6

     

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