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    已知1≤lg(xy)≤4，－1≤lg≤2，则lg的取值范围是________．

     

    [－1,5]

    【解析】由1≤lg(xy)≤4，－1≤lg≤2得1≤lgx＋lgy≤4，－1≤lgx－lgy≤2，而lg＝2lgx－lgy＝ (lgx＋lgy)＋ (lgx－lgy)，所以－1≤lg≤5.

     

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    用数学归纳法证明42n＋1＋3n＋2能被13整除，其中n∈N*.

     

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    已知lg(3x)＋lgy＝lg(x＋y＋1)．

    (1)求xy的最小值；

    (2)求x＋y的最小值．

     

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    设a≠0，对于函数f(x)＝log3(ax2－x＋a)，

    (1)若函数f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；

    (2)若函数f(x)的值域为R，求实数a的取值范围．

     

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    已知a∈[－1,1]，不等式x2＋(a－4)x＋4－2a>0恒成立，则x的取值范围为(　　)

    A．(－∞，2)∪(3，＋∞) B．(－∞，1)∪(2，＋∞)

    C．(－∞，1)∪(3，＋∞) D．(1,3)

     

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    已知a>b>0，比较与的大小．

     

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    已知a<0，－1<b<0，那么下列不等式成立的是(　　)

    A．a>ab>ab2 B．ab2>ab>a

    C．ab>a>ab2 D．ab>ab2>a

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：5-4数列求和（解析版） 题型：填空题

    在数列{an}中，a1＝2，an＋an＋1＝1(n∈N*)，设Sn为数列{an}的前n项和，则S2007－2S2006＋S2005的值为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：5-1数列的概念与简单表示法（解析版） 题型：解答题

    设数列{an}的前n项和Sn满足＝3n－2.

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)设bn＝，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn<对所有n∈N*都成立的最小正整数m.

     

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