已知数列{an}的前n项和是${S n}={n^2}+n$.则数a4=8．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．已知数列{a_n}的前n项和是${S_n}={n^2}+n$，则数a₄=8．

分析由已知数列的前n项和，结合a_n=S_n-S_n-1（n≥2）求解．

解答解：由${S_n}={n^2}+n$，得
${a}_{4}={S}_{4}-{S}_{3}=（{4}^{2}+4）-（{3}^{2}+3）=8$．
故答案为：8．

点评本题考查数列递推式，训练了由数列的前n项和求数列中的项，是基础题．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

20．有一名同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对某种引领销售的影响，记录了2015年7月至12月每月15号下午14时的气温和当天卖出的饮料杯数，得到如下资料：

日期	7月15日	8月15日	9月15日	10月15日	11月15日	12月15日
摄氏温度x（℃）	36	35	30	24	18	8
饮料杯数y	27	29	24	18	15	5

该同学确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选中的2组数据进行检验．
（1）求选取2组数据恰好是相邻的两个月的概率；
（2）若选中的是8月与12月的两组数据，根据剩下的4组数据，求出y关于x的线性回归方程$\hat y=bx+\hat a$．
附：对于一组数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），其回归直线$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

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