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    已知a，b均为正数且a+b=1，则使
    1
    a
    +
    4
    b
    ≥c恒成立的c的取值范围是（　　）
    A、c＞1B、c≥0
    C、c≤9D、c＜-1
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：
    1
    a
    +
    4
    b
    ≥c恒成立?c≤(
    1
    a
    +
    4
    b
    )min    ．利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵a，b均为正数且a+b=1，
    ∴
    1
    a
    +
    4
    b
    =（a+b）(
    1
    a
    +
    4
    b
    )    =5+
    b
    a
    +
    4a
    b
    ≥5+2
    b
    a
    •
    4a
    b
    =9．当且仅当b=2a=
    2
    3
    ．
    ∴
    1
    a
    +
    4
    b
    的最小值为9．
    ∵
    1
    a
    +
    4
    b
    ≥c恒成立，∴c≤(
    1
    a
    +
    4
    b
    )min    ．
    ∴c≤9．
    故选：C．
    点评：本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质、恒成立问题的等价转化，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图程序，当输入A=3，B=5，程序运行后输出的结果为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由线y=x2在P处的切线的斜率为3，则P点的坐标为（　　）
    A、（-
    3
    2
    ，
    9
    4
    ）
    B、（
    3
    2
    ，-
    9
    4
    ）
    C、（
    3
    2
    ，
    9
    4
    ）
    D、（-
    3
    2
    ，-
    9
    4
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（75°+α）=
    1
    3
    ，则cos（30°-2α）的值为（　　）
    A、
    5
    9
    B、
    2
    3
    C、
    7
    9
    D、
    8
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合{1，a，
    b
    a
    }={0，a2，a+b}，则a2014+b2013的值为（　　）
    A、0B、1C、-1D、±1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    AB
    =
    a
    +5
    b
    ，
    BC
    =-2
    a
    +8
    b
    ，
    CD
    =4
    a
    +2
    b
    ，则（　　）
    A、A、B、C三点共线
    B、B、C、D三点共线
    C、A、B、D三点共线
    D、A、C、D三点共线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个结论：
    ①若k∈R，且k
    b
    =
    0
    ，则k=0或
    b
    =
    0
    ； 
    ②若
    a
    •
    b
    =0，则
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0
    ；
    ③若不平行的两个非零向量
    a
    ，
    b
    ，满足|
    a
    |=|
    b
    |，则（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=0； 
    ④若
    a
    ，
    b
    平行，则
    a
    •
    b
    =±|
    a
    |•|
    b
    |．
    其中正确的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面给出的关系式中正确的个数是（　　）
    ①
    0
    •
    a
    =
    0
      
    ②
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    a
      
    ③
    a
    2=|
    a
    |2   
    ④（
    a
    •
    b
    ）
    c
    =
    a
    （
    b
    •
    c
    ）   
    ⑤|
    a
    •
    b
    |≤
    a
    •
    b
    ．
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    x+ax+3，(-1≤x＜0)
    bx-1，(0≤x≤1)
    （a＞0，且a≠1），若f（-1）=f（1），则logab=（　　）
    A、-1B、0C、1D、2

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