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    20．设向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）的模为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则cos2α=-$\frac{1}{2}$．

    分析 根据向量的模长公式计算出cos2α，在利用二倍角公式计算cos2α．

    解答 解：∵$|\overrightarrow{a}|$=$\sqrt{co{s}^{2}α+\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，∴cos2α=$\frac{1}{4}$．
    ∴cos2α=2cos2α-1=-$\frac{1}{2}$．
    故答案为：-$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查了平面向量的模长公式，二倍角公式，属于基础题．

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    （1）证明：数列{an}是等比数列；
    （2）设bn=log2an+2，求数列{$\frac{1}{{{b}_{n}b}_{n+1}}$}的前n项和Tn．

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