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不等式ax2+ax-3<0解集为R,则a的取值范围是(  )
A、-12≤a<0
B、a>-12
C、-12<a≤0
D、a<0
考点:一元二次不等式的解法
专题:不等式的解法及应用
分析:讨论a=0、a>0和a<0时,不等式解集的情况,从而得出a的取值范围.
解答: 解:当a=0时,原不等式为-3<0恒成立,满足题意;
当a>0,二次函数y=ax2+ax-3开口向上,不满足题意;
当a<0时,△<0,即a2+12a<0,
解得-12<a<0,此时满足题意;
综上,a的取值范围是-12<a≤0..
故选:C.
点评:本题考查了不等式恒成立的问题,解题时应对字母系数进行讨论,是基础题.
练习册系列答案
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设集合A={0,1,2,3},则A的真子集的个数为
 

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设全集U=R,A={x|x2+3x<0},B={x|x<-1},则图中阴影部分表示的集合为(  )
A、{x|-1<x<0}
B、{x|-1≤x<0}
C、{x|0<x<3}
D、{x|-3<x≤-1}

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设Sn为等比数列{an}的前n项和,已知3S3=a4-2,3S2=a3-2,则公比q=(  )
A、3B、4C、5D、6

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x
1-x
>0},那么“m∈P”是“m∈Q”的(  )
A、充分不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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对于命题p和q,若p且q为真命题,则下列四个命题:
①p或¬q是真命题;
②p且¬q是真命题;
③¬p且¬q是假命题;
④¬p或q是假命题.
其中真命题是(  )
A、①②B、③④C、①③D、②④

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等比数列{an}的各项均为正数,其前n项的积为Tn,若T2012=(
1
2
2012,则a2+a2011的最小值为(  )
A、1
B、
1
2
C、4
D、
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)=
1
3
x-lnx,则f(x)(  )
A、在定义域内无零点
B、在(
1
e
,1),(1,e)内均无零点
C、在(
1
e
,1)内有零点,在(1,e)内无零点
D、在(
1
e
,1)内无零点,在(1,e)内有零点

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z的实部是-1,虚部是2,则z•i(其中i为虚数单位)在复平面对应的点在(  )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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