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    设f（x）=
    1
    3
    x-lnx，则f（x）（　　）
    A、在定义域内无零点
    B、在（
    1
    e
    ，1），（1，e）内均无零点
    C、在（
    1
    e
    ，1）内有零点，在（1，e）内无零点
    D、在（
    1
    e
    ，1）内无零点，在（1，e）内有零点
    考点：函数的零点
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：利用零点存在定理，结合代入法，计算可得结论．
    解答： 解：∵f（x）=
    1
    3
    x-lnx，
    ∴f（
    1
    e
    ）=
    1
    3e
    +1＞0，f（1）=
    1
    3
    ＞0，f（e）=
    e
    3
    -1＜0，
    ∴f（x）在（
    1
    e
    ，1）内无零点，在（1，e）内有零点，
    故选：D．
    点评：本题考查零点存在定理，考查学生的计算能力，比较基础．
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    若cosα=-
    1
    2
    ，0＜α＜π，则tanα=（　　）
    A、
    		3
    B、
    		3
    3
    C、-
    		3
    D、-
    		3
    3

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    不等式ax2+ax-3＜0解集为R，则a的取值范围是（　　）
    A、-12≤a＜0
    B、a＞-12
    C、-12＜a≤0
    D、a＜0

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    1
    f(x)
    ，且当x∈[-3，-2]时，f（x）=4x，则f（1075）等于（　　）
    A、8
    B、
    1
    8
    C、-8
    D、-
    1
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB=BC=CA=
    		3
    ，AA1=2
    		2
    ，则该三棱柱外接球的体积等于（　　）
    A、2
    		3
    π
    B、6π
    C、4
    		3
    π
    D、12π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆x2+y2-2x-2y=0上的点到直线x+y+2=0的距离最大为（　　）
    A、
    		2
    B、2
    		2
    C、3
    		2
    D、2+2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    m
    ，
    n
    是单位向量且
    m
    =（x，y-b），
    n
    =（x-a，y），则acosα+bsinα（α∈R）的最大值为（　　）
    A、
    		5
    B、2
    C、
    		3
    D、
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数，设f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足以下条件：（1）f（0）=0；（2）f（
    x
    3
    ）=
    1
    2
    f（x）；（3）f（1-x）=1-f（x），则f（
    1
    3
    ）+f（
    1
    8
    ）=（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    1
    2
    C、1
    D、
    2
    3

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    已知集合A={x|x＜-1或x＞4}，B={x|x＜1或x＞5}，求A∩B、A∪B．

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